Research in Action: il workshop

Giovedì 25 maggio scorso gli studenti della classe 4°E hanno illustrato i risultati delle attività di alternanza scuola-lavoro alla presenza dei tutor esterni Donato Bini (CNR-IAC) e Fabio Chiarello (CNR-IFN), del direttore dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo Roberto Natalini e della responsabile dell'Istituto di Fotonica e Nanotecnologie di Roma Maria Gabriella Castellano. Erano assenti purtroppo Marina Landolfi, Andrea Mancini e Alessandro Moriconi (CNR-INSEAN) che hanno valutato le attività via e-mail.
I lavori sono stati preceduti da un'introduzione alle attività e al progetto così come è stato vissuto dagli studenti:

Lo scopo, e soprattutto il ruolo all'interno dei programmi scolastici, dell'alternanza scuola-lavoro, introdotta dalla legge 107, è ormai già da due anni oggetto di grandissime discussioni. In particolare modo nei licei, dove l'aspetto più pratico, anzi, più concreto dello studio è da sempre, per certi versi respinto, o meglio posticipato agli studi universitari. Noi però, e questa è stata la nostra più grande fortuna: l'anno scorso con la partecipazione al concorso nazionale: Fotonica in gioco e quindi con l'invenzione di un vero e proprio gioco da tavolo, prodotto finito e perciò potenzialmente vendibile e quest'anno, con la collaborazione degli enti del CNR e la creazione di una serie di fascicoli che; oltre ad illustrare quello che è stato tutto il nostro percorso, il nostro lavoro, e oltre pertanto, una volta pubblicato, ad essere accessibile a tutti, anche a coloro che di luce, onde gravitazionali ed eliche conoscono poco e niente; apre una piccolissima finestra su quella che è la ricerca italiana, facendo vedere direttamente di cosa si occupa, quelli che sono i suoi scopi e a quali risultati arriva. 

Noi, grazie soprattutto all'appoggio del nostro consiglio di classe e all'IAC, l'IFN e l'INSEAN che ci hanno dato questa grande opportunità, siamo riusciti a vivere l'esperienza dell'alternanza nel migliore dei modi possibili, probabilmente il più corretto. Pochissime classi, infatti, non solo di questa scuola, penso in tutta Italia, possono vantare di aver avuto un occasione simile, che ti fa toccare con mano il mondo del lavoro, perché effettivamente di lavoro si è trattato. Lavoro certamente molto faticoso, ma tanto, tanto, tanto entusiasmante e molto gratificante. 

Nessuno di noi ha vissuto questo progetto come un obbligo, anzi, per certi versi è stato un divertimento. La nostra matematica, anzi fisica gratis. Ed è forse per questo motivo che quest' esperienza è stata sicuramente la cosa più bella, diversa e appassionante che abbiamo mai fatto in quattro, o meglio, tredici anni di scuola (a questo proposito si possono leggere i risultati del questionario di autovalutazione seguendo questo collegamento).

Sul palco, oltre al professor Grassucci, i tutor esterni e gli altri ospiti

I commenti dei tutor esterni e degli altri ospiti sono stati tutti estremamente positivi, apprezzando il percorso scelto dagli studenti per la risoluzione dei problemi proposti. Tutti hanno manifestato una particolare ammirazione per i fascicoli e per il materiale a supporto (gli uni e gli altri si possono scaricare nella pagina Download di questo stesso blog).

Vengono illustrati i fascicoli prodotti nel corso dell'anno

La collaborazione con i tre istituti del CNR è stata efficace e va ricordata la straordinaria disponibilità dei tutor esterni nei confronti degli studenti anzi, la dottoressa Castellano ci ha invitato, nel caso si ripetesse l'esperienza, a una maggiore interazione tra la classe e gli istituti, anche non limitata al solo tutor.
In conclusione, il percorso scelto dalla classe è stato davvero gratificante, faticoso ma gratificante. Gli studenti hanno apprezzato l'originalità del progetto e anche la sfida costituita dalla difficoltà dei problemi, hanno riconosciuto che le loro competenze, che immaginano spendibili in futuro anche sul luogo di lavoro, sono cresciute grazie al lavoro svolto.

Il gruppo di lavoro quasi al completo (all'estrema sinistra per chi guarda Fabio Chiarello, accosciati in prima fila Roberto Natalini e Donato Bini)

Diffrazione di luce laser: l'ultimo fascicolo per quest'anno!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 9.0MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto di Fotonica e Nanotecnologie di Roma (CNR-IFN).

La diffrazione è un fenomeno fisico che si verifica ogni qual volta che un raggio di luce passa attraversouna fenditura, creando una particolare configurazione detta appunto figura di diffrazione.Lo scopo di questo laboratorio è quello di costruire un apparato capace di misurare la lunghezza d’ondadi un proiettore laser usando la figura di diffrazione generata dalla luce dello stesso laser quando attraversa una fenditura. Per far questo dovremo inizialmente calcolare l’ampiezza della fenditura in un processo di taratura dello strumento costruito.

Dei tre laboratori, questo è l'unico che ha richiesto la costruzione (per davvero) di uno strumento. Strumento che ovviamente non è possibile allegare al fascicolo. C'è però un file GeoGebra con l'analisi della luminosità della figura di diffrazione.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario:

• conoscere alcune nozioni base di trigonometria (sostanzialmente la definizione delle principali funzioni goniometriche)
• saper approssimare una funzione conoscendone alcune caratteristiche

Obiettivi

Lo scopo di tale laboratorio è quello di costruire un apparato capace di misurare la lunghezza d’onda di un proiettore laser. Per far questo dovremo inizialmente calcolare l’ampiezza della fenditura attraverso cui far passare la luce del laser conoscendo la lunghezza di quest’ultima e successivamente calcolare la lunghezza d’onda del laser conoscendo l’ampiezza della fenditura. Incidentalmente costruiremo un modello per approssimare la luminosità della figura di diffrazione con una funzione opportuna rappresentandola su un piano cartesiano.
Il laboratorio può essere ripetuto anche senza necessariamente costruire lo strumento, nel seguito saranno forniti tutto il materiale necessario (essenzialmente le foto della figura di diffrazionee i dati correlati).

Collegamenti esterni

Una breve introduzione al fenomeno della diffrazione si può trovare qui: www.phys.uniroma1.it/fisica/sites/default/files/file_PLS/Diffrazione_prof.pdf grazie al lavoro del dipartimento di fisica dell’Università degli studi di Roma La Sapienza.

Il quarto fascicolo: onde gravitazionali!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto per le Applicazioni del Calcolo (CNR-IAC).

Le recenti scoperte circa le onde gravitazionali provenienti dall’Osservatorio di Onda Gravitazionale di Interferometro Laser (LIGO) hanno portato alla prima prova diretta dell’esistenza di queste perturbazioni. Tali onde gravitazionali sono state prodotte nell’ultima frazione di secondo del processo di fusione di due buchi neri.Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello che approssimi adeguatamente uno dei  potenziali gravitazionali che hanno determinato la traiettoria dei due buchi neri.

Per questo laboratorio, che sviluppa tre diversi modelli per uno dei potenziali gravitazionali, sono disponibili tutti i calcoli svolti usando xMaxima e due file GeoGebra: uno per l'approssimazione del potenziale in funzione della variabile p, l'altro per i due modelli in funzione di  u = 1/p.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario saper:

• determinare l’espressione di una funzione conoscendone alcune caratteristiche
• calcolare il margine di errore di una funzione per capire se quest’ultima approssima al meglio una serie di dati

Obiettivi

Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello, tra le varie opzioni disponibili, per il quale il margine d’errore sia minimo e, quindi, che approssimi adeguatamente i dati forniti, ovvero l’andamento di uno dei potenziali gravitazionali dei due buchi neri, partendo dai dati reali forniti dall’interferometro LIGO nel settembre 2015.

Collegamenti esterni

Il testo di Abbott et al. con l’annuncio della scoperta si può trovare qui: physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevLett.116.061102.
Il testo originale di Newton (in latino) citato nel fascicolo si può trovare qui: www.gutenberg.org/ebooks/28233?msg=welcome_stranger.

Il terzo fascicolo: rendimento di elica isolata!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto Nazionale per Studi ed Esperienze di Architettura Navale (CNR-INSEAN).

L’elica è di gran lunga il più diffuso organo di propulsione navale. Durante la sua rotazione l’elica spinge dietro di sé l’acqua ricevendo da essa una spinta che si trasferisce all'imbarcazione a cui l’elica stessa è solidale. L’efficienza di un’elica è ovviamente funzione del rapporto tra quanto lavoro compie e quanto se ne deve compiere per farla ruotare. In questo laboratorio si analizza un test di un’elica reale, eseguito nei laboratori del CNR-INSEAN, alla ricerca delle migliori condizioni di funzionamento dell’elica stessa.

Il fascicolo è accompagnato dal file GeoGebra con dati e grafici e da un documento xMaxima che riporta il calcolo completo e commentato.
Per questo laboratorio è necessario conoscere:

• le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica
• i rudimenti dell’analisi dimensionale

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:

• le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica e i rudimenti dell’analisi dimensionale
• i concetti base sull’algebra vettoriale (essenzialmente la somma vettoriale)
• come determinare l’espressione di una funzione che soddisfi determinate caratteristiche
• il concetto di derivata e di massimo e minimo relativo e le procedure per determinare un massimo o un minimo relativo

In alcuni passaggi, in modo particolare la ricerca di funzioni che approssimano i dati sperimentali
e il calcolo del rendimento massimo, può risultare molto utile la conoscenza di un’applicazione
per il calcolo simbolico (CAS - Computer Algebra System).

Obiettivi

L’obiettivo è quello di calcolare il rendimento massimo dell’elica - e un intervallo per cui tale rendimento è superiore a una certa soglia - in funzione della velocità di avanzo dell’elica stessa a partire da alcuni dati sperimentali (effettivamente ottenuti in una prova di elica isolata) e di fornire a un ipotetico committente tutti i dati ricavati dall’analisi dell’esperimento.

Autovalutazione degli studenti 2017

Come già lo scorso anno, al termine delle attività agli studenti è stato proposto un questionario che richiedeva una valutazione del progetto e delle attività e una autovalutazione di impegno, conoscenze e competenze acquisite, capacità del rispetto dei tempi e di collaborazione con gli altri soggetti. Il questionario è stato somministrato nei giorni precedenti il workshop conclusivo delle attività.Il questionario (in formato PDF) è disponibile per chiunque abbia interesse:

• seguendo questo collegamento si può scaricare il questionario
• mentre qui si può scaricare un riepilogo di tutte le risposte

Riportiamo di seguito alcuni dei risultati, scegliendo le stesse domande che abbiamo scelto di mostrare lo scorso anno in modo da poter fare un confronto diretto con l'attività che ha preceduto il progetto RiA - Research in Action.

Valutazione dell'interesse verso il progetto

Le domande di questa sezione avevano l'obiettivo di valutare l'interesse dell'alunno nei confronti del il progetto.

Legenda: 1 - poco interessato, ..., 6 - molto interessato

Legenda: 1 - Il fatto che le ore del progetto, essendo parte delle attività di alternanza scuola-lavoro, mi avrebbero consentito di assolvere a parte dell'obbligo relativo proprio all'alternanza scuola-lavoro, 2 - L'idea di realizzare un "prodotto", un oggetto, un qualcosa che si possa vedere e toccare e possa essere usato da altri, 3 - La speranza di un riconoscimento pubblico al mio lavoro, 4 - La possibilità di usare conoscenze e competenze in un campo diverso dal solito, 5 - La sfida rappresentata dalla valutazione "esterna" del prodotto finale, 6 - La possibilità di collaborare con i miei compagni e con i docenti, tutti insieme per lo stesso obiettivo

Valutazione della tua partecipazione al progetto

Le domande in questa sezione richiedevano allo studente di valutare la qualità della sua partecipazione alla realizzazione del progetto (il blog e i fascicoli) e non genericamente la sua partecipazione alle attività di alternanza scuola-lavoro.

Legenda: 1 - per niente soddisfatto, ..., 6 - molto soddisfatto

Legenda: 1 - poco positiva, ..., 6 - molto positiva

Legenda: 1 - poco positiva, ..., 6 - molto positiva

Valutazione dei docenti e dell'organizzazione

In questa sezione si richiedeva alle ragazze e ai ragazzi di valutare la capacità della scuola e dei docenti rispetto alla realizzazione del progetto e non genericamente riguardo alle attività di alternanza scuola-lavoro.

Legenda: 1 - poco efficace, ..., 6 - molto efficace

Legenda: 1 - poco originale, ..., 6 - molto originale

Legenda: 1 - poco efficace, ..., 6 - molto efficace

Legenda: la prima serie di istogrammi si riferisce a conoscenze e/o competenze tecniche specifiche; la seconda alle metodologie di lavoro; la terza alle competenze comunicative e professionali utili

Il risultato di questa domanda non era stato inserito nel post relativo alla valutazione dello scorso anno scolastico

Il secondo fascicolo: dinamica delle popolazioni

Il fascicolo, in formato PDF di circa 8.7MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Si tratta del primo laboratorio di Research in Action per cui è stato realizzato il fascicolo, usato a mo' di esperimento per i fascicoli che sono venuti in seguito.

La demografia è una scienza che studia l’aspetto quantitativo dell’andamento della popolazione, cercando di costruire un modello matematico, ovvero di una semplificazione astratta della realtà che permetta l’analisi di un singolo aspetto del fenomeno studiato.Seguendo il principio enunciato nel 1927 da Vito Volterra, qui vorremmo proporre un laboratorio che verifichi la correttezza o meno del principio di popolazione di Malthus, confrontando il modello matematico, per quanto semplificato, con dati statistici reali.

Come per gli altri laboratori, anche questo è accompagnato da alcuni file di GeoGebra in cui sono riportati i dati e viene svolto il percorso proposto.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:

• la geometria analitica della retta
• logaritmi ed esponenziali e loro proprietà (in particolare è necessario saper tracciare il grafico di funzioni esponenziali)

Obiettivi

Confrontare un modello per la crescita della popolazione, ottenuto approssimando i dati della popolazione degli Stati Uniti tra il 1800 e il 1900, con il modello ricavato dai dati della produzione di grano nello stesso peridodo sempre negli USA. Sarà necessario conoscere un metodo per approssimare dati lineari ed esponenziali (il Toolbox spiega le procedure per approssimare una
serie di dati allineati - lineari - ed esponenziali).

Collegamenti esterni

Un’introduzione online sulla teoria matematica delle popolazioni si può trovare qui: www.science.unitn.it/~anal1/biomat/note/BIOMAT_08_09.pdf a opera del professor Mimmo
Iannelli (Università di Trento, Dipartimento di Matematica).
Il testo di T.R. Malthus è disponibile online (in inglese): www.esp.org/books/malthus/population/malthus.pdf.
Il testo di V. Volterra è disponibile online grazie al progetto Manunzio: bpfe.eclap.eu/eclap/axmedis/b/bd0/00000-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd/2/~saved-on-db-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd.pdf.

Ecco il primo fascicolo: la cassetta degli attrezzi!

Il Toolbox, strumenti matematici e non solo

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Come già detto in un altro post, si tratta di un documento PDF evoluto e parzialmente interattivo. In particolare, è possibile accedere al materiale di supporto attraverso i collegamenti presenti nel fascicolo.

Nella cassetta degli attrezzi un artigiano ripone tutti gli strumenti che possono risultare utili alla sua attività: alcuni di questi attrezzi saranno usati più spesso, altri solo eccezionalmente, ma senza di essi non gli sarebbe possibile affrontare il problema.
Questo fascicolo vuole essere a sua volta una raccolta di strumenti matematici capaci di aiutare il lettore ad argomentare, congetturare, dimostrare, misurare, risolvere problemi e modellizzare situazioni reali.
Va tenuto a portata di mano mentre si esplorano i laboratori di Research in Action!

Questo fascicolo, infatti, contiene quelle procedure e quei metodi che non sempre sono affrontati in un percorso scolastico ma tornano utili per risolvere i problemi proposti in Research in Action. Il fascicolo non sarà un documento statico, sempre uguale nel tempo, ma sarà ampliato man mano che crescerà il numero di laboratori per coprire le nuove, eventuali esigenze.
Il fascicolo è corredato da una serie di materiali (file di GeoGebra, documenti di xMaxima, video tutorial) con lo scopo di far comprendere meglio gli strumenti matematici spiegati nel Toolbox.

I fascicoli

Finalmente, dopo un anno di lavoro, sono quasi pronti i fascicoli che permetteranno di ricostruire i laboratori seguendo lo stesso percorso sperimentato dagli autori. Sono pensati, infatti, per guidare passo passo il lettore verso la soluzione del problema, lasciandogli però possibilità di scelta sulla strada da seguire e sulla strategia risolutiva.
I fascicoli sono stati completati nella primavera del 2017 e si possono trovare in formato PDF, con il materiale che li accompagna, nella pagina Download di questo stesso blog.

Un esempio

Qui di seguito, come esempio, un brano del fascicolo dedicato al laboratorio Dinamica delle popolazioni (il fascicolo si può scaricare seguendo questo collegamento).

Un brano di Dinamica delle popolazioni

In colore rosso scuro i quesiti, le domande che indirizzano il lettore verso la soluzione, in nero informazioni varie, suggerimenti, commenti che possono aiutare a comprendere meglio il problema. Più avanti nel fascicolo si ritrovano gli stessi quesiti ma questa volta accompagnati da una possibile soluzione.

La soluzione rimanda al Toolbox, un fascicolo speciale che raccoglie procedure, metodi e formule che possono tornare utili affrontando i vari laboratori proposti in Ria - Research in Action.

Le icone

Le pagine sono contornate da icone che rimandano ad altri fascicoli, al sito web del progetto Ria - Research in Action, a siti web esterni e in generale a risorse disponibili in rete utili per completare o ampliare l'argomento affrontato nel laboratorio. Il significato di queste icone è descritto nel seguito.

	Icona	Descrizione
		segnala la presenza di un collegamento a una risorsa esterna (una dispensa universitaria, un testo pubblicato online, un documento, ...); per esempio, nel fascicolo Dinamica delle popolazioni già citato è possibile raggiungere il saggio di Vito Volterra citato nel fascicolo (disponibile online grazie al Progetto Gutenberg)
		invita a leggere il fascicolo denominato Toolbox, di cui abbiamo parlato in precedenza, per aiutare il lettore ad apprendere le procedure necessarie alla soluzione del problema; per esempio, in Dinamica delle popolazioni rimanda al capitolo del Toolbox in cui si suggerisce un modo per approssimare una serie di dati sperimentali che hanno un andamento esponenziale
		rimanda a un file GeoGebra che contiene l'esempio o il problema risolto usando questo software, inoltre collega il fascicolo al sito web di GeoGebra (eventualmente per il download dell'applicazione o per accedere ad altro materiale didattico relativo)
		come sopra ma per l'applicazione xMaxima, software CAS per il calcolo simbolico, molto usato nei laboratori per trattare numeri con precisione piuttosto alta o lunghe serie di dati sperimentali
		riporta alcune spiegazioni relative alla matematica usata, richiama teoremi o procedure, chiarisce l'utilizzo di procedure o metodi matematici che sono stati usati nel testo

Indici e rimandi

Il fascicoli sono stati realizzati in PDF evoluto, in particolare il sommario dei contenuti (che si trova a pagina 3 di ogni fascicolo) è interattivo: con un click del mouse su una voce dell'indice l'applicazione porta il lettore automaticamente a quella pagina. Inoltre i rimandi presenti nel testo, ed evidenziati in colore rosso chiaro, sono anch'essi attivi e anche in questo caso con un click del mouse sul testo evidenziato ci si sposta sul brano citato.
Per esempio, qui di seguito è mostrata una porzione del fascicolo Rendimento elica libera, nella prima riga del paragrafo riportato qui di seguito è presente un rimando, evidenziato come già detto in colore rosso più chiaro, che collega questo testo al paragrafo 2.2 dello stesso fascicolo. Per passare da questo punto del fascicolo al paragrafo (che si trova a pagina 8) collegato è sufficiente un click del mouse sul testo del collegamento.